医学都市伝説

はじめまして。　tanakaaと申します。

時々、軽快なお話を、ひっそりと拝見させて頂いて楽んでおります。　

この記事に引用されたリンクと、数字が近い、ベイズ分布の解説サイトを見た覚えがあります。　　
そちらの内容は、精度が既知の検査の結果が何かの癌の陽性と出たら、その人の癌の可能性はどれだけか？という例題でした。引用リンクを拝見して、　もしかして、あのベイズ分布の解説に引きずられたのかしら？　と思いました。

思いこみが簡単に蔓延しそうなネット社会で、他の人の思い違いをただされるのは、必要な行為ですね。　　　簡単ですが、工学系の感想です。

ベイズの定理の紹介をするときに、出てくる例題のアレンジでしょうか。
こういった例題は、論理学とか、思考系の授業では、よく紹介されてますね。
私も、看護学校で論理学を教えているのですが、ベイズの定理を説明するときには、構造的にはこれに近い例を使っています（医療ネタではありません。知ってる人は知っているタクシーネタ。あとは、3つの箱から、宝箱を探せネタ。）。
医療領域の方からは、こういう反応があるんだと参考になりました。
やっぱり、医療ネタを使わなくて良かった。

kasaさんは、ベイズの定理をわかりやすく説明して、人が確率判断が苦手なことを言いたかったんだと思いますが、的中率という表現が誤解を生んでしまった感じですね。

下のように、よくある問題表現のまま、「陽性反応が出る」としておけば良かったのでは？

よくある問題（医療ネタ）の例：
ある土地では、子供の1000人に１人の割合で、ある病気に感染している。
その土地の医者がその病気の検査薬を開発した。
感染していれば90％の確率で陽性反応がでるが、感染していない場合にも0.03％の確率で陽性反応がでる。
あなたの子供が、この検査で陽性反応が出たとしよう。
あなたの子が感染している確率は？

こうしてごく真面目でアカデミックなやり取りがされているのを見ると、いつも馬鹿話を並べている身としては肩身が狭いですね。
ただ読みながら
「いや、論点が異なるだけで双方ともに一理あるはずだ」
とは思いました。

数年前にCF（肛門からの内視鏡検査）で進行性のS状結腸癌と専門医に「確定診断」された，残遺型（長期かつ慢性の）統合失調症患者の経口抗ガン剤（５－ＦＵの系統）の全身状態に対する副作用がひどくなってしまい，主治医である私が熟慮の上１年半前に抗ガン剤を中止したところ，全身状態は著しく改善，２種類の一般的な腫瘍マーカーで経過を見ていますが，なぜか徐々に腫瘍マーカーも正常化，たいへん元気に過ごしています．元気すぎて困ることもありますが…
実際のところ，医学・医療なんてこんなものです．腫瘍マーカーだって，専門家にいわせれば，他種類組み合わせなければあまり意味のあることは言えないとされていますよね．
（注．主治医に抗ガン剤を勝手に中止する権限なんてあるのかというお叱りに対しては，この方に家族が居ないと言うことと，その人自身が充分な判断能力を欠いていると言うことが理由です）
ところで，最近，米国で，高血圧の基準が更に下がりましたが，これって，どんなもんなんでしょうかねぇ．半数近くのひとが「異常」になる基準なんて…

＞Webmasterさん＆ちりんさん

なるほど、色々と参考になりました。やはり医学的な見地から見ると、言葉の使い方など、様々な面で問題が有るようですね。

僕が付け焼刃の知識でテキストを修正すると、さらに間違いが発生する可能性が高いと思いますので、テキスト中で当記事を“参考リンク”としてリンクを貼らせて貰おうと思います。＞Webmasterさん

皆様、様々なコメント有難うございました。

えとですね、病気の人のうちどれだけの人を「異常あり」とできるかを表すのが「感度」で、病気でない人のうちどれだけの人を「異常なし」とできるかが「特異度」と呼ぶのです。

それで、「異常あり」とされた人が実際に病気であるかを示すのが「陽性的中率」で、「異常なし」とされた人が実際に病気でないかを示すのが「陰性的中率」といいいます。

計算されたとおり、それらは、どれだけの人が病気であるかという「有病率」に左右されます。

医学においては、感度高（特異度低でもいいから）が求められる場面があり、特異度高（感度低でもいいから）が求められる場合もあり、それらの理解と適した使い方が重要になってくるのです。そして、それらの費用の問題もあり、手間の問題もあり、結果が出るまでにかかる時間などもあり、感度も特異度も高い検査なんてなかなかないのもあり。

もう一つkasaさんの元のテキストで問題かな、と思った点として、「検査で陽性になる」ことは「癌と診断される」とはずいぶん違う、という感覚もあると思うのです。いくつもある検査の結果を、それこそ感度と特異度もふまえて、総合的に考えてはじめて「診断」するものですから。

素人向けに「健康診断で『異常あり』と言われても、そんなに怖がることはありませんよ～」という趣旨には問題ないかもしれないのですが。

ありゃりゃ、すでにこんなにコメントが。

ここでなんか余計なこと言うと無知をさらすだけなんですが､ひとことだけ言うと、「神様の視点」からみても、癌を持っている人と非癌者を明確に分けるというのは無理なので､そもそもモデルが成り立たないのではないでしょうか。

例えば前立腺癌の場合など､ある年齢を越えた男性なら､非臨床的な癌を持っている人はむしろ多数派になる可能性すらあるわけで。

同業者さんへ

＞「False PositiveとFalse Negativeの違いの問題」は，どのような視点であっても，スクリーニング検査を論じる上で，大変重要な問題です．

すみません、僕の書き方が悪かったようです。僕の書いた「神の視点で的中率９０％」というのは、「それらもひっくるめて９０％」という事でして、現実的には有り得ないくらい乱暴な仮定です。
同業者さんの仰るように「現実問題として」は「False PositiveとFalse Negativeの違いの問題」は絶対に無視できないのですが、下で書いたように「確率の面白さを伝える為」に書いたテキストでしたので、このような非現実的な仮定を用いる事になってしまいました。

「中学生くらいでも理解できる内容を」という僕の意向も有り、必要以上に問題を簡略化してしまったかも知れません。

＞えぇと、計算過程から推測するに、感度90%、特異度90%、有病率100/1100の時、陽性的中率が約46%である、ってことが言いたいんですよね、きっと。

え～、「特異度」などの言葉の正確な定義を認識してる訳ではないんですが、言いたい事はそういう事（なハズ）です。
もしかして「的中率」って言葉は、医学界では「陽性的中率」を示すんでしょうか？　それでしたら注釈などを入れておこうと思うのですが。僕としては「的中率」という言葉は特に考えも無く何となく使ってしまっていたので、この表現がおかしいならば訂正したいと思います。

＞神様から見て病気の人を陽性と判断する確率と、神様から見て病気じゃない人を陰性と判断する確率が違う、というところはどうでしょうか。どちらも「的中率」として90%にしてませんか？

そうですね。どちらも９０％にしています。この記事は「その２つが違うんだ」という趣旨だと思うのですが（←合ってますよね？）、どちらも９０％である、という仮定の下であのテキストを書いた、という事を僕は言いたかった訳です。
一般的な見地からその２つが異なる（可能性が有る）というのは知っているのですが、あくまでも確率の面白さを伝える為のテキストでしたので、その辺りは話に組み込みませんでした。
ですから医学的にどの程度の差異が発生するのかについても、考慮に入れていません。（そちらは僕も知らないので……。）

kasaさんへ
一介の精神科医，です．
「したがって、大病の検査にひっかかった場合、すぐに悲観的にならずに、再検査をすることをお勧めします」というのには大賛成ですが，
「False PositiveとFalse Negativeの違いの問題」は，どのような視点であっても，スクリーニング検査を論じる上で，大変重要な問題です．
ただ最後の段落「同じような話で有名なのが、『クラスの中に同じ誕生日の人がいるかどうか？』…」があるので，「神様の視点」という意味もわかりますけれど．
ま，いずれにせよ，スクリーニングというのは，見逃しちゃうと困るから，たくさん引っかかるように設計しておく検査ってことですよね．　

＞kasaさん
神様から見て病気の人を陽性と判断する確率と、神様から見て病気じゃない人を陰性と判断する確率が違う、というところはどうでしょうか。どちらも「的中率」として90%にしてませんか？

えぇと、計算過程から推測するに、感度90%、特異度90%、有病率100/1100の時、陽性的中率が約46%である、ってことが言いたいんですよね、きっと。「的中率」という言葉の使い方がおかしいだけかな、と思っていたんですが、私も間違ってるでしょうか。

どうも、初めまして。この記事で指摘されたテキストを書いたkasaと申します。幾つか反応したい部分が有りましたので、コメントさせて貰います。

＞最大の勘違いは「適中率９０％の癌診断では、なんともない人１０％を癌だと過剰診断する」と言うところだろう。１０％の見逃しがあるということは､１０％余計に異常を発見するということと同じではない。医学的な知識の問題ではなく､常識レベルの論理学である。False PositiveとFalse Negativeの違いなんてのは、システム論みたいなところでも重要なんじゃないかなぁ。

これですが、癌診断に於いて「アナタは癌である」又は「アナタは癌でない」という、いずれかの診断結果が必ず出る以上、また、あのテキストに於ける“的中率”というのは『神様の視点』からの数値ですので、False PositiveとFalse Negativeの違いの問題は発生しないと思うのですが。

＞ほかにも､「癌でなければ健康」という分け方はかなり疑問だが、そんなことは言っても仕方ない。

これはテキスト中で「健常者（正確には非癌患者）」と明記していますので、問題無いと思います。

＞実際問題そんな偽陽性の多い検査で癌とは診断しないわな。

これに関しては医学に関わる方からは異論が有るかも知れませんが、“思考実験”という事でご勘弁を。数学の世界では割と有名なエピソードになってしまっているのですが……。

感度90%、特異度90%として話を進めて、適中度は有病率が絡んでくるって話なんだろうけど、どういう文脈だったんだろうか。実際問題そんな偽陽性の多い検査で癌とは診断しないわな。